工作中遇到這樣一件事情，某個(gè)新產(chǎn)品在靜電測(cè)試時(shí)遇到問題，F(xiàn)PGA總被復(fù)位；經(jīng)過查找，這個(gè)產(chǎn)品主要的情況是：6層PCB，F(xiàn)PGA絕大多數(shù)走線在內(nèi)層，且沒有跨分割之類的不符合規(guī)則的布線；沒有屏蔽外殼，地線（PE）在PCB板和結(jié)構(gòu)中繞了個(gè)圈。結(jié)論是，做靜電測(cè)試時(shí)，靜電放電電流經(jīng)過了較長(zhǎng)地線路徑，產(chǎn)生了較大的輻射，干擾了FPGA（所以機(jī)殼地和電源地最好分開）。但有這個(gè)結(jié)論還不夠，怎么才能定量的確定多長(zhǎng)的地線，怎么走的地線在靜電測(cè)試時(shí)不會(huì)對(duì)電路產(chǎn)生影響呢？
我找到的解決方案是使用電磁場(chǎng)仿真軟件。大名鼎鼎的Ansoft就有這樣的解決方案套裝。簡(jiǎn)單介紹一下：
Maxwell：基于標(biāo)量場(chǎng)（例如電勢(shì)）計(jì)算的電磁場(chǎng)仿真軟件，適合用來計(jì)算電機(jī)磁場(chǎng)、電容、特征阻抗等。
HFSS：基于S參數(shù)（解釋看這里）計(jì)算的電磁場(chǎng)仿真軟件，適合用來計(jì)算與電磁波相關(guān)的問題。
SIWave：用于計(jì)算信號(hào)PCB信號(hào)完整性和電源完整性。
與PSpice、Multisim之類的仿真軟件不同，上述這些仿真軟件是有限元分析軟件（解釋看這里）。
再提下兩個(gè)軟件：ADS和Hyperlynx。安捷倫的ADS（ADS = Advanced Design System，不是開發(fā)ARM的ADS），ADS雖然也能分析電磁波，但是它的分析方法是基于預(yù)設(shè)模型的，無法解決任意結(jié)構(gòu)的電磁問題。舉個(gè)例子，假設(shè)你自己做了個(gè)很奇怪的連接器，你想知道這個(gè)連接器到底能傳輸多高頻率的信號(hào)，ADS是沒辦法仿真的。Hyperlynx是一個(gè)專門用于分析PCB上走線的信號(hào)完整性的軟件，同樣，它也是基于預(yù)設(shè)模型的。
在學(xué)習(xí)Ansoft軟件的過程中，我發(fā)現(xiàn)他們可以解決很多我之前很想知道，但什么書都說不明白問題。我決定開始寫一些關(guān)于信號(hào)完整性基礎(chǔ)的文章，這些文章都將是對(duì)我工作中遇到的一些問題的分析。先從信號(hào)完整性的本質(zhì)開始吧。
我是一只魚（不靠譜工程師） 于2012年2月
信號(hào)完整性問題本質(zhì)：1.信號(hào)傳輸延遲，2.反射造成的。
下圖是一個(gè)多層PCB上的傳輸線，為了方便理解，我把它弄成筆直的。圖中土黃色的是銅皮，綠色的是FR4，也就是PCB的基板。這是個(gè)“微帶線”，也就是PCB上相鄰層有地平面的表層走線：
在上圖中，下方是一個(gè)抽象的信號(hào)源端口，上方是一個(gè)抽象的負(fù)載端口。這個(gè)微帶線模型有150mm長(zhǎng)，但只有2mm寬，這是因?yàn)樾盘?hào)傳播時(shí)的，微帶線周圍的電磁場(chǎng)主要分布在這2mm的區(qū)域中，所以沒有必要建立更寬的模型。
在實(shí)際電路中，傳播到負(fù)載端的電場(chǎng)強(qiáng)度被彈了回來，然后又被信號(hào)源彈了出去，然后又彈回來，如此往復(fù)。下文中，我們會(huì)對(duì)這個(gè)過程進(jìn)行詳細(xì)的分析。
為了解釋信號(hào)完整性的本質(zhì)，我們先來看這樣兩個(gè)信號(hào)完整性的基本公式，為了方便，我用Matlab的語法來寫，相信大家能看懂：
v = c / sqrt(ε) (1)
Γ = (Z1 - Z0) / (Z1 + Z0) (2)
式1是介質(zhì)中電磁波傳播速度的計(jì)算式，v是介質(zhì)中的電磁波傳播速度，c是真空光速，ε是介質(zhì)的介電常數(shù)。真空的介電常數(shù)為1，空氣比真空大一點(diǎn)點(diǎn)，其他材料的介電常數(shù)都大于1。也就是說，不管電磁波或者導(dǎo)線里的電信號(hào)在什么東西里傳播，速度都要比光速慢。
式2是信號(hào)在傳輸時(shí)遇到不同的介質(zhì)，例如，從芯片管腳到PCB走線時(shí)的反射系數(shù)計(jì)算公式，以此為例，Z1是PCB的阻抗，Z0是芯片管腳的阻抗。這個(gè)公式指出，一旦傳輸介質(zhì)的阻抗不同，信號(hào)就會(huì)出現(xiàn)反射；這個(gè)現(xiàn)象和高中物理學(xué)的，光線在空氣和玻璃的界面發(fā)生反射很像吧。
假設(shè)我們要在PCB上的一條走線上傳輸信號(hào)，雖然電路原理認(rèn)為信號(hào)以光速傳播，但是在介質(zhì)（PCB基板、綠油等材料）的環(huán)繞下，速度會(huì)慢一些，假設(shè)一個(gè)很短的脈沖在PCB上傳輸時(shí)，因傳輸速度快很可能負(fù)載還沒有接收到信號(hào)，信號(hào)源已經(jīng)發(fā)送完了。
一般情況下，PCB的走線的阻抗和信號(hào)源芯片、負(fù)載芯片管腳的阻抗都不一樣，這樣信號(hào)到達(dá)負(fù)載芯片的時(shí)候，又被反射向信號(hào)源，反射回來的信號(hào)會(huì)疊加在原來的信號(hào)上，讓信號(hào)出現(xiàn)失真；對(duì)大多數(shù)芯片來說來說，負(fù)載芯片管腳的反射，會(huì)讓信號(hào)的幅度變?yōu)樵瓉淼?倍或更多（不要想到直流信號(hào)去了，我們一直在講變化的信號(hào)）。如果只是變成原來的2倍我們也就忍了，但是負(fù)載芯片反射回信號(hào)源芯片的信號(hào)到達(dá)信號(hào)源芯片的管腳上，又會(huì)發(fā)生二次反射，再反射向負(fù)載芯片，疊加在原來的信號(hào)上；假設(shè)傳輸?shù)男盘?hào)是一個(gè)很短的脈沖，在二次反射到來前的這段時(shí)間里，負(fù)載芯片管腳上的電壓一般已經(jīng)穩(wěn)定了，而再次到來的二次反射信號(hào)會(huì)讓負(fù)載芯片管腳的電壓再次發(fā)生變化——這就造成了傳輸波形的嚴(yán)重失真。下面這張圖簡(jiǎn)述了這個(gè)過程。不過本文所用信號(hào)第一次反射到達(dá)信號(hào)源時(shí)，信號(hào)源輸出已恢復(fù)為零，所以下圖忽略了反射與信號(hào)源的疊加。
![[轉(zhuǎn)載]有關(guān)信號(hào)完整性問題的有趣想法：看得見的傳輸延遲和反射](/uploads/allimg/190620/120I54061-1.jpg "[轉(zhuǎn)載]有關(guān)信號(hào)完整性問題的有趣想法：看得見的傳輸延遲和反射")
上述我們對(duì)信號(hào)傳輸過程中造成的變化有了一個(gè)大概的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)在解釋下PCB的阻抗是怎么回事。電路原理認(rèn)為信號(hào)在導(dǎo)體中傳輸是不會(huì)遇到阻礙的，但實(shí)際情況是，PCB上的走線是有“分布參數(shù)”的，也就是，走線雖然沒有繞圈，也會(huì)存在電感；走線雖然與地平面的相對(duì)面積很小，也會(huì)存在電容。電容和電感的交流阻抗公式：ZC = 1 / jωC，ZL = jωL，可以看出，雖然PCB走線的分布參數(shù)很小，但當(dāng)信號(hào)的頻率ω足夠大時(shí)，ZC和ZL就會(huì)發(fā)揮作用。
我們可以將傳輸線微元化，將每一段微元建立起這樣的RLCG模型：
則可推導(dǎo)出微元的阻抗為Z0 = sqrt((R + jwL) / (G + jwC))。對(duì)于一般的PCB，由于R很小，G很大，微元的阻抗可以簡(jiǎn)化為Z0 = sqrt(L / C)，這就是傳輸線的特征阻抗。需要注意的是，特征阻抗是用于交流信號(hào)的；另外，公式中的RLCG，都與傳輸線自身的結(jié)構(gòu)有關(guān)。
如果有點(diǎn)暈了，就只需要記住，對(duì)于高頻信號(hào)，PCB的走線不再是良好的導(dǎo)體。
回到v = c / sqrt(ε)和Γ = (Z1 - Z0) / (Z1 + Z0)這兩個(gè)公式，假設(shè)信號(hào)源阻抗為20歐、PCB走線特征阻抗為40歐、負(fù)載阻抗為1000歐，我們?cè)賮砜纯葱盘?hào)的傳輸過程，看下面這張圖，這是對(duì)上面的微帶線模型仿真的結(jié)果：
圖中，紅色的是信號(hào)源波形，藍(lán)色的是負(fù)載端波形，綠色的是信號(hào)源反射波形。可見，信號(hào)源波形剛進(jìn)入微帶線就發(fā)生了反射，反射系數(shù)為Γ = (40 - 20) / (40 + 20) = 0.33，圖中反射波形的幅值恰好就是信號(hào)源波形的0.33倍左右（紅線和綠線最高點(diǎn)縱坐標(biāo)），這個(gè)反射波形同時(shí)疊加在信號(hào)源上，輸出到微帶線上，也就是說，傳輸信號(hào)峰值實(shí)際為1.33V。當(dāng)微帶線上的信號(hào)到達(dá)負(fù)載端時(shí)，再次發(fā)生反射，反射系數(shù)為Γ = (1000 - 40) / (1000 + 40) = 0.92，這個(gè)反射的波形同時(shí)疊加在傳輸波形上，輸入負(fù)載端，也就是說，負(fù)載端接收到得信號(hào)峰值實(shí)際為1.33 * （1 + 0.92）= 2.55(V)，圖中負(fù)載端信號(hào)的幅值恰好就是2.5V左右。
如果負(fù)載端信號(hào)幅值變大我們也就忍了，問題是還有傳輸延遲，和傳輸延遲造成的二次反射疊加。
紅色波形的最大值與藍(lán)色波形的最大值之間相差大約1ns，用v = c / sqrt(ε)驗(yàn)算下，v = 3.0e8 / sqrt(4.2) = 1.46e8(m/s)，這段微帶線的長(zhǎng)度為150mm，所以傳輸延遲t = s / v = 0.15 / 1.46e8 = 1.03e-9(s)，也就是1.03ns，這和仿真結(jié)果是吻合的。我們?cè)賮砜磸呢?fù)載端反射回去的波形，經(jīng)過1.03ns，在3.56ns左右，從負(fù)載反射回的波形到達(dá)信號(hào)源，同時(shí)又被信號(hào)源反射回了負(fù)載（這一次反射系數(shù)是負(fù)的，請(qǐng)自行計(jì)算），又經(jīng)過1.03ns，在4.6ns左右，又反射到了負(fù)載端，出現(xiàn)一個(gè)負(fù)向波形，然后又被反射……像踢皮球吧？本來一個(gè)漂漂亮亮的紅色波形，被踢成了藍(lán)色波形那個(gè)丑樣。
再說一次，造成信號(hào)完整性問題的本質(zhì)是傳輸延遲和信號(hào)反射。
解決信號(hào)完整性問題有兩個(gè)思路：消除傳輸延遲和消除信號(hào)反射。消除傳輸延遲，那就是超光速，以現(xiàn)在的人類科技是做不到了，只有消除信號(hào)反射了，從Γ = (Z1 - Z0) / (Z1 + Z0)這個(gè)式子看，只要Z1 = Z0，Γ不就是零了嗎？這就是所謂的阻抗匹配。很多的書上說了很多的阻抗匹配的方法，這里我就不再贅述了。給出一個(gè)阻抗匹配的仿真結(jié)果：
圖中，紅色的是信號(hào)源波形，藍(lán)色的是負(fù)載端波形，綠色的是信號(hào)源反射波形。可見，阻抗匹配時(shí)，波形反射幾為0，信號(hào)波形除了那該有的1.03ns傳輸延遲，沒有失真。
